Существительное мужского рода Орангутанг относится ко второму склонению и обладает нулевым окончанием: Орангутанг-Орангутанга-орангутангу-Орангутанга-Орангутангом-Орангутанге.
Однокоренными словами оказываются: Орангутанг-Орангутанговый.
Следовательно корнем слова будет морфема ОРАНГУТАНГ. Кстати, этимология этого слова довольно простая: Оранг-Туанг - Лесной человек, вот только язык назвать не возьмусь, может быть даякский.
Получаем: ОРАНГУТАНГ_ (корень-нулевое окончание), основа слова: ОРАНГУТАНГ.
Прилагательное мужского рода Пиратский обладает окончанием -ИЙ: Пиратский-Пиратская-Пиратское.
Однокоренными словами оказываются: Пиратский-Пират-Пиратство.
Следовательно корнем слова будет морфема ПИРАТ-.
Далее выделим в составе слова суффикс прилагательного -СК-.
Получаем: ПИРАТ-СК-ИЙ (корень-суффикс-окончание), основа слова: ПИРАТСК-.
Прилагательное родительного падежа Изумрудного обладает окончанием -ОГО: Изумрудный-Изумрудного-Изумрудному-Изумрудным-Изумрудном.
Однокоренными словами оказываются: Изумрудный-Изумруд.
Следовательно корнем слова будет морфема ИЗУМРУД-.
Далее выделим в составе слова суффикс прилагательного -Н-.
Получаем: ИЗУМРУД-Н-ОГО (корень-суффикс-окончание), основа слова: ИЗУМРУДН-.