Так или иначе, но без перебора вряд ли получится решить.
Для начала можно попытаться определить диапазоны количества пяти- и семиугольников:
41 / 5 = 8 и 1 в остатке, не более восьми пятиугольников,
41 / 7 = 5 и 6 в остатке, не более пяти семиугольников.
Сумма углов пятиугольников при данном их количестве может заканчиваться на 0 или 5;
Сумма углов семиугольников при данном их количестве может заканчиваться на 0, 4, 1, 8 и 5.
В таком случае сумма углов этих многоугольников будет равна 41 только, если сумма углов семиугольников заканчивается на 1, а сумма углов пятиугольников заканчивается на 0.
Следовательно, семиугольников может быть только 3 и сумма их углов составляет 21.
Тогда на пятиугольники приходится 41 - 21 = 20 углов, а значит количество пятиугольников равно 20 / 5 = 4
Ответ: Миша вырезал 4 пятиугольника.
