Наверно, самое главное на пути к самостоятельности - не мешать и обладать терпением. Пожалуй, все.
Просто когда малыш в полтора-два годика заявляет "Я сам!", желая, например, одеться или обуться, а маме нужно побыстрее собрать ребенка на прогулку, она пренебрегает его стремлениями и одевает/обувает сама. И так изо дня в день. Ребенок хочет сам взять кружку со стола, а мама не разрешает - вдруг разобьется. Хочет сам залезть на стул и почистить зубы - нельзя, а вдруг упадешь.
А потом приходит время, когда дети вырастают и родители начинают вольно и невольно сравнивать детей со сверстниками. А тут вдруг выясняется, что Петя давно сам одевается, может сходить за хлебом в ближайший магазин, а "мой" - сам не одевается, сам не ест, не убирает и многое другое.
Нужно поддерживать инициативу детей, чего бы нам это не стоило: времени, беспорядка, разлитой на полу воды, супа. Самостоятельность не появляется в один момент, она формируется с самого маленького возраста.
Важно: никогда не делайте за ребенка то, что он в состоянии сделать сам. Если много раз не получается, нужно помочь (чтобы малыш чувствовал защиту), но не до конца - что-то сам он все-таки должен сделать, учиться, преодолевать препятствия, развивать навыки.