1) Прохладный ветерок с моря освежал.
Вопросом "какой?" обозначается признак предмета.
Отвечающее на этот вопрос слово "прохладный" является качественным именем прилагательным. Оно изменяется по родам (прохладная погода и прохладное утро), числам (прохладный день и дни прохладные) и по падежам (прохладным вечером, из-за прохладной погоды).
Видно изменение окончаний, поэтому вычленяем окончание "-ый" в заданной начальной форме этого прилагательного. Отсекая окончание, оставляем основу слова -- прохладн-.
Ближайшие однокоренные слова "прохлада, охладить, охлаждение, хладный" позволяют сразу выделить корень хлад- и одновременно вставшую перед корнем приставку про-. А после корня, как и положено по статусу, устроился суффикс -н-.
2) На полянах появились первые весенние цветы.
От начальной формы существительного "поляна" имеем падежную форму в числе множественном и падеже предложном выделенное существительное -- полянах, в которой легко вычленим окончание -ах, без которого остается корень полян-, а с ним совпадает и основа слова.
3) Уже к полудню солнышко припекало.
Что делало солнышко? -- припекало. Это глагол прошедшего времени среднего рода, о чес свидетельствует формообразующий суффикс -л- и окончание -о. Они не входят в основу припек-. В основе выделяется значимая часть -- корень пек- и приставка при-.