Лексема ПОТЁРТЫЙ многозначная, и каждое её значение имеет свой набор синонимов.
I ПОТЁРТЫЙ, -ая, -ое, -ые – так мы называем какую-либо вещь из нашего или чужого гардероба или какой-то предмет (какие-то предметы), на коих есть следы довольно долгого употребления – приобретённые за годы службы вещи изъяны, дефекты, потёртости:
- портфель потёртый;
- потёртая шубёнка;
- одеяние потёртое;
- потёртые костюмы.
Синонимичны данному значению такие лексемы, как:
- старый, старенький, худой (прохудившийся), БУ (бывший в употреблении);
- праотцовский, прадедовский, дедовский;
- ношеный, (вы-, из-)поношенный, сносившийся, износившийся;
- полинялый;
- отслуживший, подержанный, отживший;
- ветхий, (из-)обветшалый;
- древний, древнейший, многолетний, мезозойский;
- допотопный, давнишний;
- (ис-,об)потрёпанный, поистрепанный;
- затасканный, истасканный;
- обдёрганный, обшмыганный;
- дефектный, поврежденный;
- истёртый, вытертый, (на-)растёртый, стёршийся;
- задрипанный, (ис-)обтёрханный, обшарпанный, облезлый
и фразеологизмы:
- вышедший в тираж;
- видавший виды;
- возраста почтенного, почтенных лет;
- Сталина (Ленина) видел;
- молью источенный.
Большинство синонимов-слов нейтрального стиля, синонимы-фразеологизмы и часть синонимов-слов стиля разговорного.
II В разговорной речи ПОТЁРТЫЙ – это ещё характеристика внешнего вида, лица человека; измождённый, несвежий:
- потёртый вид у человека;
- потёртая внешность;
- бомж с лицом потёртым.
Синонимичны этому значению лексемы ПОТЁРТЫЙ слова:
- несвежий;
- (из-)помятый;
- усталый, утомлённый;
- больной, нездоровый.
III Человека опытного, в жизни много испытавшего тоже называем ПОТЁРТЫМ – и в этом значении лексема характерна для речи разговорной:
- человек он потёртый.
- потёртый жизнью морячок.
А этому значению лексемы данной синонимичны следующие слова:
- опытный, многоопытный, бывалый, сведущий, знающий;
- о лице: осунувшийся;
- заслуженный
и обороты фразеологические:
- опытом умудрённый;
- тёртый калач;
- травленый (старый) волк;
- собаку съевший (на каком-то деле);
- старый (стреляный) воробей, птица стреляная (обстрелянная).