На такой кулер уже подается максимальное напряжение, 12 вольт. Если его повысить, кулер просто сгорит, причем с большой вероятностью он при этом устроит КЗ. Так как блок питания мощный (до киловатта), это может привести к возгоранию. Если вы хотите увеличить производительность вентилятора, то просто замените его на другой, более мощный и высокооборотный, дающий больший поток воздуха. Можно поставить два вентилятора один за другим, но вращаться они должны в разные стороны.
Через трансформатор надо подключаться, естественно. Только, как я понимаю, подходящего трансформатора с выпрямителем у вас нет. В принципе можно смастерить из батареек блок на те самые 12вольт. Их как раз на несколько часов должно хватить. А остальное время- перезаряжаете их.
Вообще, вентиляторы можно подсоединить к напряжению вплоть до 50 вольт. Я так делал, потому что от штатного напряжения он не крутился (старый). Так что можно к автомобильному аккумулятору подключать.
Я бы не изобретал велосипед и взял бы обычный настольный вентилятор. Или хотя бы вентилятор для подключения через USB, такие в Китае достаточно дешево продаются.
Лучше всего сделать так. Найти на упаковке или на самой плате точное название видеокарты. Зайти на сайт производителя, найти описание вашей карты и узнать её мощность и рекомендуемый блок питания.
R7 260X - это названия чипсета. А каждый производитель может вносить изменения, например, сделать разгон видеопроцессора или/и памяти. В результате потребуется увеличенная мощность.
Задача в общем- то довольно простая. Есть несколько вариантов ее решения , первый - варварский, заллеливаются зеленый и чернный провода идущие на разъем к материнской плате, но это не нарушая изоляции сделать нельзя и такой способ приводит к потере гарантии на блоки питания , а это уже не есть хорошо!
Второй и довольно дешевый - это специальный синхронизатор который стоит несколько долларов на алиэкспрессею такое устройство очень быстро соединяет и синхронизирует блоки питания.
Ну и на мой взгляд в любим случае есть смысл взять серверный блок питания и сделать распайку непосредственно под Ваши нужды. из надежность выше чем у просто блоков питания так как они рассчитываются на длительную работу.
А может просто процессор перегрелся и вырубился по температуре. При смене процессора нужно всегда сбрасывать настройки материнской платы на заводские, а иначе новый проц мог начать работать со старыми установками, например со старой частотой FSB, в рез-те чего новый проц начал работать на слишком большой для него частоте и просто сработала защита. Попробуйте его еще раз установить, но перед включением обязательно установите параметры DEFAULT в БИОСе, или вытащите на несколько секунд батарейку.