Математика-это самая абстрактная наука..
Для неё не обязательно реальное существование объекта, важно лишь внутренняя непротиворечивость..
Для этого вводятся несколько взаимно непротиворечивых аксиом, а из них - выводятся различные положения и теоремы..
Так, для обычной, элементарной алгебры квадратный корень из минус единицы - это бессмыслица, но в теории комплексных чисел эта величина - мнимая единица - основа теории..
Мало того, теория комплексного переменного - теоретическая основа электротехники, радиотехники и проч...
Но с точки зрения обычной арифметики - 2+2=5 не верно, исходя из её аксиом..
Но вот запись например: 5+1=10 - верна, если числа, в которых написано данное равенство не десятичные, шестеричные..
Но для этого конечно надо это указать, чтобы не было недоразумений..
Так в программировании используют двоичные, шестнадцатиричные и иногда десятичные числа..
Но для этого после числа пишут hex - для шестнадцатеричных или оговаривают в тексте..
Так и 2+2=5 может верно в некой арифметике..
Но для этого нужна другая арифметика, отличная от обычной - с набором других аксиом..