Этот термин из сопромата (сопротивления материалов) - вспомогательной технической дисциплины, изучающей напряжения, возникающие в различных конструкциях, и занимающейся расчётом таких конструкций при заданных нагрузках.
Вообще балка с защемлённым концом - это просто палка, торчащая из стены (консоль). Не обязательно даже под прямым углом - флагшток на доме тоже есть балка с защемлённым концом (строго говоря, крепление флагштока часто представляет собой элемент фермы, а не просто палку), а он, как правило, крепится под значительным углом к горизонтали. Другой пример, уже из природы, - сук на дереве. Это в чистом виде балка, один конец которой закреплён на стволе.
Балкой можно считать и полочку, вделанную в стену. То, что это элемент двумерный, никак не сказывается на расчёте такой конструкции, потому что по второй координате (вдоль стенки) система однородна, поэтому все напряжения в ней зависят только от расстояния от стенки. То есть задачка по существу опять оказывается одномерной.
И балкой можно считать орудийный ствол.
"Для чего нужна" - да фиг его знает... Кому для чего. Но уже из приведённых примеров видно, кому, где и для чего нужна такая конструкция.
