Вроде бы это два разных слова "седой" и "сидеть", это я про то, что если вдруг захочется написать сИдой, то оно очень напоминает слово "посидели". Тогда получается, что мы "сидим", а вот те, кто "поседели", те "седые".
Даже трудно, сказать, как можно написать, через "И", если это два разных слова.
Но если уж в школе задали найти проверочное слово, то слова от "седой" это сед, седенький, поседевший (не посидевший, который сидит) проседь,седеть ( не тот, кто сидит).
В корне слова безударная "Е", которую надо поставить под ударение и тогда попадает слово "сЕденький", буква "Е" находится под ударением и если мы понимаем, что цвет и действие это разный смысл, то ошибка не должна появиться.