У этого вопроса две стороны.
Первая - историческая. Правила так называемого этикета сформировались в эпоху мужского превосходства, когда женщине отводилась роль слабого существа, находящегося под покровительством мужчины. Так называемая галантность - это демонстрация гендерного преимущества сильных мужчин над слабыми женщинами и все эти уступание места, подавание руки и придерживание двери должны продемонстрировать беспомощность слабого пола и их зависимость от мужчин. Это не плохо и не хорошо, это многовековая история, сформировавшая современную культуру, в которой эта система взаимоотношений все еще крепка, традиционна и востребована.
Вторая - современная. В конце девятнадцатого века появляются женщины, которые видят в этих отношениях определенную дискриминацию, и постепенно их число растет. Сегодня так называемых феминисток достигло опасной отметки, и начинает превращать прекрасный пол в нечто среднее, бесформенное и быдловато-агрессивное. Модель покровительства «сильный ведущий - слабый ведомый» сменяются конкурирующей «сильный независимый - слабый независимый».
Вопрос прав и обязанностей должен рассматриваться в контексте того, какая из двух систем превалирует в обществе. Или оно остается патриархальным и поддерживает традиционную систему ценностей, в которой мужчина великодушно уступает благодарной женщине место в транспорте, или становится либеральным, в котором мужчины не только утрачивают часть своих обязанностей, но и рискуют получить по морде от прекрасной дамы, которая решит, что уступая ей место, вы дискриминируете ее по половому признаку. Гле мы сейчас - сказать трудно, где-то посередине.