Существуют правила пользования метрополитеном, утвержденные Постановление Правительства Москвы, в которых есть пункт
1.3. Лица, находящиеся на территории метрополитена, должны быть взаимно вежливыми, уступать места в вагонах поездов инвалидам, пожилым людям, пассажирам с детьми и женщинам, соблюдать чистоту и общественный порядок, бережно относиться к сооружениям и оборудованию метрополитена.
В нем нет ни слова о спецместах для пассажиров с детьми. Уступать любое место с вежливой улыбкой на лице.
В этих правилах также есть пункты, запрещающие передвижение по территории станций на всем, что не относится к инвалидным коляскам. Детские коляски это не инвалидные коляски.
По правилам женщина должна была еще на турникете взять ребенка на руки и не выпускать его с рук, пока не выйдет с территории станции метро. Ну а коляску соответственно тащить в качестве багажа.
Так что зайти в вагон и взять ребенка на руки и ждать когда уступят место вполне нормально и закономерно. Коляска это багаж, который должен быть в сложенном виде, а ребенок должен находиться на руках. В целях безопасности.
И я не понимаю всех этих дерганий по поводу уступить место. В метро все уставшие, никто туда на экскурссию не ходит, поэтому не надо вечно кивать на соседа, типа а они чего все сидят. Сидят, потому что мамаша с ребенком стоит возле вас, а не возле них.