Есть в русском языке слова, написание которых совпадает только в определенных формах. Называются они "омоформы", что в переводе так и означает - одинаковые формы. В эту группу и входят три первые из предложенных автором вопроса слова.
Рассмотрим первую пару слов.
Звенят мечи булатные. - Мечи(что?) - имя существительное, употреблено во множественном числе именительном падеже.
Всё что есть в печи, всё на стол мечи! - Мечи (что делай?) - глагол, употреблён в повелительном наклонении, единственном числе, 2 лице.Начальная форма - метать, то есть бросать, кидать что-либо (можно ещё икру метать или громы-молнии).
Лай - это слово, как и предыдущее, может быть и существительным, и глаголом.
Слышать во сне громкий лай собак - к ссоре. Лай (что?) - существительное в винительном падеже единственном числе.
Коли попал волк в собачью стаю, так хоть лай, не лай, а хвостом виляй. Лай (что делай?) - глагол повелительного наклонения, единственного числа, 2-го лица, образованный от инфинитива "лаять".
А вот словом "три" можно обозначить число, количество, назвать цифру:
"Ешь три часа,а в три дни не сварится"(А.С.Грибоедов "Горе от ума") - числительное в винительном падеже.
Вторая же словоформа напомнила загадку, которую обычно задают друг другу продвинутые первоклассники:"Сколько будет три-три-три-три?" Пока наивный собеседник его складывает в уме числа, торжествующий вопрошатель готовится выпалить правильный с его точки зрения ответ:"А вот и не двенадцать, а дырка!". А почему "дырка"? Потому что "три" в этой загадке - глагол повелительного наклонения, единственного числа, 2-го лица, образован от инфинитива "тереть".
И, наконец, последняя пара слов - надо.
Надо жить по совести. Надо - слово, относящееся к категории состояния (можно, нужно, нельзя). В данном предложении входит в состав составного глагольного сказуемого.
Надо мной причудливой стайкой проплывали белоснежные облака. Надо - предлог, служебная часть речи, служит для связи слов ( в данном случае - местоимения "мной") в предложении.
Обычно предлог "надо" безударный, ударение "забирает" слово, с которым этот предлог употреблён.
