Очень часто встречаются ошибки при написании причастий с отрицательной частицей "не".
Причастие имеет грамматические признаки не только глагола, но и прилагательного, так что правила правописания во многом повторяются. Однако все правила не буду приводить в этом ответе.
Вопрос касается конкретно причастия сломанный и его правописания с не.
От глагола (совершенного вида и переходного) "сломать" образовано это страдательное причастие прошедшего времени. Это полное причастие, что имеет важное значение, поскольку о правописании краткой формы причастий с частицей "не" другой разговор был бы.
Необходимо рассмотреть два варианта раздельного написания причастия с отрицательной частицей.
1) При полном причастии имеются зависимые слова, то есть оно образует причастный оборот.
Например. Старый дом, еще не сломанный новыми хозяевами, навевал на соседей печаль.
2) В предложении имеется противопоставление этому полному причастию с союзами а или но.
Например. Дом ограждал не сломанный забор, а очень неприглядный.
Вокруг дома был не сломанный забор, но покосившийся.