Элемент "псевдо" во многим справочниках бдительно называют "частью слова, близкой к приставке". В сущности, такой приставки нет. Наверное, лучше назвать этот элемент высокочастотным префиксоидом (наряду со "все-", "авто-" "еже-", "авиа-", "само-", "супер-" (и даже "пупер-") "полу-", "медиа-", «палео-», «яхт-» и так далее). А слово, в котором содержится данный необычный структурный компонент - композитом.
Кстати скажем, что количество аффиксоидов, при их поразительно лёгкой присоединяемости, в современном русском растёт не по дням, а по часам, являясь удобным инструментом многих поэтов и рерайтеров, позволяющим заполнить строчку нужными слогами или уникализировать текст.
Если "псевдо-" находится в позиции и в функции приставки (префикса), то эта часть пишется со словами слитно.
Например:
- "Псевдоязык", "псевдомембранозный", "псевдонародный".
Сюда же условно отнесём и "псевдоним", хотя мне думается, что в этом слове "псевдо-" пора соединить (хотя бы мысленно) с корнем.
Но, учитывая известную пограничность номинативной слообразовательной и морфемной функции «псевдо» (то ли приставка, то ли корень), можно сказать и о возможной частичной самостоятельности этого полуслова-полуфрагмента.
Так, например, перед словами, которые содержат внутри себя дефисы, «псевдо» не может быть написанным слитно. После него также необходим дефис.
Например:
- «псевдо-историко-культурный».
Дефис пишут и перед словами-именами или словами-наименованиями, чтобы не допустить появления заглавной буквы в середине цельного слова.
Вторые части слов, содержащие в себе пробелы (либо устойчивые сочетания слов), также провоцируют раздельное написание с ними «псевдо».
Например:
- «Псевдо стиральная машина», «псевдо Михаил Булгаков».
Если префиксоид «псевдо» семантически одинаково относится к двум словам, то писать его нужно слитно.
Например: