Способов много,ща парочку задвину,хотя смотря куда опоздали..ну хоть предположу:
-Если опоздал,то виноват 100%,загладить никак...и даже оправдываться не надо...
-ну,попросить прощение искренне,перед этим позвонить и сказать,что опоздаете..кому надо,те поймут..
-сказать,что бабушку через дорогу помогал перевести,ну если это и вправду так,то Вы даже очень благородный человек..и Вам еще комплимент за это сделают..
-сказать,что на работе задержали,срочно нужно было что-то сделать,отчет какой-нибудь..
-прилететь на воздушном шаре....
-купить цветов,золото,бриллианты...загладите,думаю...наверное..
-если Вы начальство..то начальство не опаздывает,оно задерживается...и заглаживать ничего не нужно.