Гласный звук О обычно добавляется к предлогу в том случае, если этот предлог употребляется в сочетании
с таким односложным словом, которое начинается с двух согласных, например, ко мне, ко сну, ко рту.
Однако ... конкретно в приведенном сочетании предлога к и существительного врач это правило неприменимо.
Правильно говорить все-таки к врачу (Мама взяла бабушке талон к врачу на завтра).
Дело в том, что предлог стоит перед словом, хоть и начинающимся с сочетания согласных,
но вторая согласная р в этом слове -- сонорная.
Сонорные согласные по произношению очень близки к гласным. Они произносятся практически без шума, больше голосом, то есть с большей звучностью, что исключает необходимость добавления дополнительной гласной о к предлогу перед таким словом.