Если уж быть точным, то рождество празднуется 25 декабря и католической и православной церквями.. И обе даты праздника ... не правильные и придуманы позже и примерно..
Но католическая и протестантские церкви - по новому григорианскиму календарю (введённому папой Григорием), а православная и некоторые другие церкви - по старому юлианскому календарю (введённому ещё полководцем, диктатором и императором Гаем Юлием Цезарем)..
А теперь по существу: празднование рождества было установлено позже, ни в одном из канонических текстов "нового завета" не говорится о дате и рождения..
Более того: у ранних христиан самым важным был праздник пасхи, затем праздник крещения (первоначально был главнейшим у ессев)..
Рождеству вообще не придавали особого значения..
Дионисий Младший был тем, кто упорядочивал христианские праздники, он решил считать календарь не от начала правления Диоклетиана, который преследовал христиан, а от рождения Иисуса..
Он знал, что Иисус начал проповедовать примерно в 3О лет при императоре Тиберии, смерть и воскресение связано с праздником еврейской пасхи..
Примерно прикинув он предложил дату рождения Христа, позже Беда Достопочтимый и предложил придуманную Дионисием год рождения..
25 декабря же был праздник днём рождения Солнца у многих язычников, в т.ч. и в Риме (связан с днём зимнего солнцестояния), но из-за не точности Юлианского календаря накопилась ошибка и сейчас это 22 декабря..
Христианская церковь часто накладывала свои праздники на старые языческие, вот так и решили на день рождения Солнца наложить день рождества Иисуса..
Очень долго люди праздновали сразу два праздника, так на Руси до сих пор празднуют праздник Ивана Купалы, что есть совмещение христианского праздника св. Иоанна и языческого Купалы.. Кроме того на установление даты рождества повлиял и праздник благовещения, когда согласно канонам Марии было объявлено о появлении у неё ребёнка, а это было установлено 23 марта, добавив примерно 9 месяцев получается 25 декабря..
Так и получилась дата 25 декабря..