Причин, по которым герои Лермонтова, как правило, одиноки, несколько.
Прежде всего вспомним, что во времена Лермонтова быть по-байроновски одиноким и печальным было просто модно. Михаил Лермонтов был молодым человеком и не мог не поддаться искушению быть в тренде.
Безусловно, он читал "Чайлд Гарольда", так что его тяготению в творчестве к сплину вполне понятно.
Однако, кроме этого, сам Лермонтов был одиноким с детства. Он рос, фактически, сиротой при живом отце, воспитывался бабушкой. Поскольку он был болезненным ребенком, то был лишен обычного детского общения. Одиночество сопровождало Лермонтова всю жизнь.
Это отразилось и на его творчестве. Герои произведений Лермонтова одиноки. Если даже не брать во внимание его прозу, в которой одиночество героя было неотъемлемой частью повествования, то и в стихах герои Лермонтова, как правило, одиноки.
На мой взгляд, наиболее ясно это проявилось в стихотворении Лермонтова "Узник", в котором тюрьма - это аллегория одиночества.
Потому-то и в других стихах - "Белеет парус одинокий", "Выхожу один я на дорогу" - одиночество героя так явно и так печально.