Если именно словосочетанием - в высшей степени, в значительной мере, не в меру, больше всего, уж очень, свыше всякой меры, более чем, до невозможности, до перебора, до неприличия.
Можно и одним словом: чересчур, слишком, крайне, изрядно, очень, необычайно, излишне, больно, непомерно и др.
Это наречное словосочетание, не является вводным словом, запятыми не выделяется. Можно заменить наречием "обычно": В большинстве случаев (= обычно) ДТП страдают дети, нарушающие правила дорожного движения.
Чтобы избежать повторов, можно использовать в зависимости от контекста и другие наречия и наречные выражения: обыкновенно, преимущественно, большей частью, по обыкновению, по преимуществу, чаще всего, прежде всего, по большей части, главным образом.
В качестве синонимов можно употреблять и вводные слова: как правило, как водится, как обычно, как всегда.
Эти глаголы несовершенного вида (что делать?) являются синонимами только в одном случае: когда речь идёт об электрическом освещении, напр., гаси свет - туши свет, гаси лампу-туши лампу.
В остальных случаях синонимичного лексического значения они не имеют и каждый употребляется согласно семантике и контексту, напр.: гасить марку (делать её недействительной"), тушить мясо (долго варить мясо в бульоне, воде, вине с добавлением овощей, специй и пряностей).
Поплатиться головой-Пострадать,быть убитым,быть наказанным,
ответить,понести наказание,поплатиться.
Биться насмерть- Сражаться,биться,воевать,драться,защищаться,нападать ,
сопротивляться до конца,стоять насмерть.
Ну как: неподцензурный вариант слова "офигенно".