Правильное написание слова через "е" - петрушка, если имеется в виду растение, которое используется в салатах и как приправа для разных блюд. У него нет проверочного, чтобы ударение падало на первый слог, оно словарное.
Слово "изначально" -вводное,поэтому оно выделяется запятыми.Вводное слово можно легко убрать из предложения,если брать Ваше предложение. Что же получается: пылесос - это шумный громоздкий агрегат..." .(смысл не теряется).И к вводному слову нельзя задать вопрос.
Слово имеет две формы написания: неизвестно (утверждение) и не известно (отрицание). Семантика слов практически одинакова, поэтому выбор формы написания часто зависит от грамматики предложения.
1) Слитное написание (утверждение):
Число участников доподлинно неизвестно . Его имя неизвестно – краткое прилагательное.
Скрылся неизвестно куда - наречие в устойчивом словосочетании
2) Раздельное написание (отрицание):
Ему ничего не известно – усилительная конструкция с приставкой НИ.
3) Возможны обе формы (утверждение или отрицание):
Мне это не известно/неизвестно!– слово категории состояния.
В современном русском языке приставка "меж" употребляется преимущественно именно в виде приставки, потому и пишется со всеми словами слитно: межконтинентальный,межкомнатный, межатомный, межконтактный, межрайонный, межполосный, межсезонный.
Эта приставка в исконном русском языке когда-то была наречным предлогом, но со временем почти утратила это свое значение и стала частью слова.
Но и до сих пор изредка применяется наречный предлог "меж" в значении "среди", часто имеющий устаревший окрас: меж тем, меж людьми.
В современной речи мы чаще заменяем устаревшее "меж" предлогом "между". Обычно такие случаи написания несложно идентифицировать по смыслу. Если возникают затруднения, то всегда можно проверить написание слова по словарю.
Следует изначально определить, что такое "про". "Про" может быть приставкой (проехали, происки, продленный) и предлогом (про мир, про тебя, про судьбу), но не корнем и не частицей, которые могут писаться через дефис при соединении с другим словом.
Дальше надо запомнить: перед глаголами никогда не бывает предлогов.
Следовательно, про- в глаголе "проспорили" - приставка, слово "проспорили" пишется слитно, дефисное и раздельное написание в данном слове отпадает.