Домен - название сайта. Например, http://www.bolshoyvopros.ru, здесь доменом является имя bolshoyvopros. А хостинг - это, грубо говоря, сервер, компьютер, на котором установлен данный сайт и все его данные.
Думается, Нэтхауз подойдёт. Юкоз сравнительно не плох, но дороговат в нём хостинг. В Юкозе есть конструктор и вызывающие шаблоны, которые так надоели, что в глазах рябит. На Нэтхаузе шаблоны и конструктор тоже есть. Всё-таки Нэтхауз.
Обычно адрес DNS - сервера определяется автоматически, но можно и вписывать. Лучше всего не прописывать в домене, а просто припарковать все домены аккаунта к одному. Тогда прописывать во всех будет не нужно, а только в основном.
Есть еще вариант, перенаправить домены на один хостинг, тогда так же во всех не нужно будет прописывать, а только в основном.
Для начала нужно определиться в какой доменной зоне вы бы хотели зарегистрировать ваш домен (ru, com, net, org и т.д.), тут важный момент, какой материал будет на вашем сайте, если это, скажем так, не совсем законно в России - лучше брать международную зону и регистрироваться не у российского регистратора.
Далее выбрать регистратора доменного имени (их великое множество, самые известные и раскрученные из российских reg.ru и nic.ru).
Далее хостинг, опять же, все зависит от материала, который будет располагаться на сайте, если все законно, то смело выбирайте самых известных российских хостинг-провайдеров.
Могу вам посоветовать рейтинг, обзор и отзывы о провайдерах (http://hosting101.ru/, http://ru-hosting.ru/tophosters.php), таких рейтингов тоже довольно много в сети.
Далее определяетесь какой именно хостинг вам нужен, обычный виртуальный хостинг, VPS/VDS (виртуальный выделенный сервер) или "настоящий" выделенный сервер (это уже для совсем серьезных и крупных ресурсов).
Цены и тех. возможности настолько различаются что советовать здесь что-то не имеет смысла, выбор только за вами.
Домены второго уровня предоставляют бесплатно только на dot.tk, как я знаю. А зона tk не особо популярная, халява есть халява. По мне, гораздо лучше купить нормальный домен в зоне RU, 8 рублей в месяц это же ерунда.
Их хостингов самый известный бесплатный это hostinger. Тестовый сайт или не особо важный можно размещать там без проблем. А что-то более серьезное не советую: по отзывам, они любители блокировать аккаунт при появлении посещаемости. Иногда предлагают платные тарифы для разблокировки, иногда просто удаляют сайт. Халява же :)