Question

Как найти число, что при делении на 2 делителя, получаем равные остатки?

Много заданий в математике такого плана: число поделили на первое число и поделили на второе число, остаток от деления одинаковый, как эти числа называются и как их найти?

Answer 1

Два разных делителя д1 и д2, в произведении дают число, равное д1 * д2. Значит, описанное число равно д1 * д2 + 2.

1) Пусть д1 = 3, д2 = 5, тогда д1 * д2 + 2 = 3 * 5 + 2 = 17.

17 : 5 = 3 + (2); 17 : 3 = 5 + (2). В скобках отражён остаток по условию, равный 2.

2) Пусть д1 = 7, д2 = 6, д1 * д2 = 28.Число д1 * д2 + 2 = 6 * 7 + 2 = 44.

44 : 6 = 7 + (2), 44 : 7 = 6 + (2).

Таких примеров можно привести множество, просто перемножить оба делителя, и приплюсовать остаток 2, затем полученное число делится на каждый из делителей поочерёдно, и в остатке будет остаток 2.

Пример с числом 10: д1 = 10, д2 = 8, д1 * д2 + 2 = 8 * 9 + 2 = 74. 74 : 9 = 8 + 2.

Answer 2

Называйте их так, как Вам больше нравится, а найти их очень просто: Наименьшее общее кратное двух делителей (умноженное на любое число) плюс любое число, меньшее каждого делителя.

Пример: Делители 3 и 10. НОК = 30. Числа 30n+m - это то, что Вам нужно.

(n=1, m=1)=31. 31/3 = 10*3+1, 31/10 = 3*10+1

(n=10, m=2)=302. 302/3 =100*3+2, 302/3 = 30*10+2