Эпиграфом к рассказу Лескова служат слова Ларошфуко о гении, не имеющем лет, ибо он преодолевает все, перед чем останавливаются обыватели (небольшой перифраз). Рассмотрим это выражение применительно к произведению, ибо оно имеет созвучное название "Старый гений".
Если вы заметили, то гением автор называет, в принципе, столичного плута, мошенника Ивана Иваныча, который помогает простоватой старушке-помещице. При описании Лесков не дает этому герою ни возраста, ни внешности, ни определенной профессии. Вскользь упомянутый чин из 14 овчин, произнесен с некой самоиронией персонажем, поэтому серьезно относится к принадлежности героя к какому-то профессиональному клану - не приходится. Этот персонаж является олицетворением гения не как человека, совершающего какое-то открытие или работающего над неким проектом, а как гения мысли, т.е. идея властвует над обыденной жизнью, идея побеждает порок (применительно к сюжету).
Отсюда встречный вопрос: разве мысль, как таковая, стареет? Нет. Мысль всегда находится в развитии, у нее нет границ и нет препятствий, она выше обычного течения жизни и для нее не существует законов, которые могли бы ее остановить.
Да, автор выбирает непривычную "оболочку" для заключения в нее гениальной мысли, однако, в этом и состоит суть рассказа, что спаситель старухи должен сохранять "инкогнито" (не иметь опознавательных статусных знаков общества), он возник, как некое чудо в рождественские дни и спас женщину от разорения, и скорее всего также исчез в никуда, если бы Лесков дописал свою историю, пожелав встречи старушки со своим благодетелем.