Самое главное преимущество цифровой обработки сигналов - она не вносит шумов.
Любой усилитель, любой преобразователь, любая операция копирования или передачи аналогового сигнала из точки А в точку Б неизбежно сопровождается внесением в этот сигнал дополнительных шумов - если, конечно, не проводить эти операции при абсолютном нуле. А внесённый шум из сигнала уже не убрать, он так там и остаётся. При многостадийной обработке сигнала шум вносится на каждом этапе. А это же сплошь и рядом. В той же звукозаписи - надо записать звучание каждого инструмента или как максимум группы инструментов (крайне редко записывается весь оркестр сразу - хотя для создания "эффекта зала" на фонограмме такой сигнал записывается тоже) и потом эти отдельные фонограммы надо свести в одну - это внесение шума. По дороге сигнал каждого канала пропускается через какие-нибудь фильтры, корректоры, компрессоры и прочую хренотень - это внесение шума. Потом это всё записывается на мастер-ленту - это внесение шума. Когда эта лента читается на рекордере или на магнитофоне в студии радиопередач - это внесение шума. Наконец, сама игла рекордера тоже шумит (дискретность материала, по которому ведётся запись, тепловые колебания самой иглы, неидеальность вращения диска и перемещения иглы...). Схемы усиления и модуляции сигнала в радиопередатчиках - это тоже внесение шума. А уж сколько шума и помех вносится, когда принятый слабенький сигнал усиливается в радиоприёмнике... А сколько шума вносится при перезаписи винилового диска на бытовой магнитофон, даже если это какой-нибудь "Грюндиг"...
Вот ничего этого нет в цифровой технике. Цифра складывается точно, а не с точностью до шума (там есть свои скелеты, связанные с ограниченной разрядностью, но это совсем другая история). Тракт передачи цифрового сигнала не вносит никакого шума по определению - на приёмном конце надо уметь отличить 0 от 1, а не 100 мкВ от 102 мкВ. Копирование цифрового сигнала тоже не вносит и щума, ни искажений - по той же причине.
Ну и только после этого идут все остальные печеньки - возможность изощрённой обработки сигналов, возможность компактного хранения и мгновенного доступа к нужной композиции, отсутствие движущихся частей в системе воспроизведения звука и/или изображения, и всё прочее тут перечисленное.