В этом вопросе следует разграничить какой из концов света вы имеете ввиду.
Библейский конец света, когда все получат по заслугам или научный конец света в виде, например, взрыва планеты.
Библейский конец света вроде бы не совсем конец света, потому как и праведники и грешники, получив по делам своим, продолжат свою работу. Страх этого конца света мотивирует воспитывать и выражать свои лучшие чувства, порывы, дела. Но в связи с тем, что я не пользуюсь духовными костылями, этот страх не для меня.
При научном конце света бояться бесполезно, вы все равно не успеете даже осознать, что погибли. Вы никак не можете повлиять на данное событие, если только вы не олигарх и не забронировали местечко в космическом корабле до фазенды на другой планете. Лично вы не сможете предотвратить данное событие, если только не работаете в службе защиты Земли.
Так что нет, не боюсь - это не логично, не продуктивно, а культивирование данной эмоции не способствует психическому здоровью.