Это очень сложный вопрос, ответ на который зависит от конкретной причины, по которой Земля вдруг сорвется со своей необычайно устойчивой орбите. Если сход Земли будет плавным, постепенным, то луне ничего не останется, как последовать за своим более массивным хозяином. Ведь даже центр масс в системе Земля-Луна находится неглубоко под поверхностью Земли, то есть имеет смысл рассматривать эту систему как единое небесное тело. Но в случае катастрофического срыва Земли с орбиты, например неизвестным сверхмассивным телом, возможна ситуация, что Луна прежде сорвется с орбиты Земли, а только потом за ней последует Земля, но уже отдельно от своего спутника. Впрочем для этого это неизвестное тело должно подойти очень быстро и близко. При постепенном нарастании притяжения, разрыва связки Земля-Луна произойти, как мне кажется не должно.
Да,но не надейтесь увидеть на Луне Луноход или американский флаг.
Масса Земли-5,97*10^24 кг.Масса ядра Земли-1,932*10^24 кг.Отсюда легко найти долю массы ядра от массы всей планеты.1,932/5,970=<wbr />0,3236181, то есть около 33 %( третья часть).Хотя по объёму ядро Земли занимает меньшую часть,где- то 16 % от объёма всей Земли.Это потому что ядро более плотное чем более наружные слои.А само ядро ,по мнению учёных, тоже состоит из твердого внутреннего ядра и жидкого внешнего!Так что плотность у него тоже разная,отличается.
Что же касается Луны,то со школы помню что она легче Земли в 81 раз.Сейчас,из Википедии,считается что ядро Луны составляет 2 % от всей её массы.Тогда масса Луны-7,35*10^22 кг. ,масса ядра Луны-1,47*10^19 кг.
Для решения первой задачки недостаточно данных. Ну то есть нам, конечно, известна и масса Земли, и расстояние до Луны... но без этого дополнительного знания массу Луны не вычислить. И только если считать это априори заданным, то задачка легко решается - надо лишь подставить данные в формулу закона всемирного тяготения.
А вот для второй задачки масса Земли на фиг не нужна. Для неё надо вычислить лишь ускорение, соответствущее движению Земли по орбите. И вот это ускорение тоже выражается через закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона, что и убирает массу Земли.
Луна легче Земли потому что Земля больше Луны в 3,667 раза (радиус Земли 6371 км, а радиус Луны 1737 км) и сила тяготения на Луне (ускорение свободного падения 1,62 м/с2) в 6 раз меньше чем Земле (9,81 м/с2). Соответственно средняя плотность Луны (3346,4 кг/м³) составляет лишь чуть больше 60% от плотности Земли (5515,3 кг/м³).
