скорость впереди едущего автомобиля была меньше на 60 километров в час чем автомобиля который двигался позади и догнал за одну минуту, так как что бы преодолеть 1 км за 1 минуту необходима скорость 60 км в час.
Получился правильный шестиугольник. Длина прямоугольника была (0,4/2+0,4+0,4/2)=0,8 м, ширина - 2*(0,4*√3/2)=0,4*√3, и площадь соответственно 0,8*0,4*√3=0,32*√3 м^2.
Сначала оттолкнусь от слова "роняю". Если в стакан с водой Вы "уроните" дополнительную гирьку, то сторона весов где гиря, стакан с водой, теперь уже с гирей внутри, будет, в наиболее общем случае, перевешивать. Но если гиря вытолкнет равную по по весу, собственному (скажем, стакан был наполнен водой до краев, а гиря полая и осталась на плаву, и пролившаяся вода стекла с чащи весов), то чащи весов останутся в равновесии.
Теперь о том, чтоб "уронить" в стакан гирю, которая лежала рядом со стаканом. Если действовать "без выкрутасов", то есть без потери воды, чащи весов останутся в равновесии. Ибо общий весь "гиря+стакан с водой" не изменится. А вот если будут потери воды, то чаща с гирей и стаканом могут оказаться легче, так как они облегчатся ровно настолько, насколько по объему, (закон Архимеда) и соответствующему этому объему весу, они потеряли в весе, если конечно вода не была задержана в чаще весов.
Насколько понимаю, суть заключалась в том, чтоб изучить закон Архимеда. Если действовать "без фокусов", которые продемонстрированы в ответе, то есть не будет потерь воды, то от перемещения местами слагаемых в сумме "Гиря+стакан с водой" сумма не изменится. Закон Архимеда будет действовать внутри системы "вода+гиря", но не окажется воздействия на систему "чаща весов+чаща весов".
Всё очень просто с точки зрения логики и строгости (корректности) вопроса. Если учитель просит поднять руку тех учеников, кто получил за диктант два балла, то и должны поднять руку только те, кто получил такую оценку. Если он просит поднять руку тех учеников, кто получил за диктант не более двух баллов, должны поднять руку те, кто получил единицы и двойки. Наконец, если учитель просит поднять руку тех учеников, кто получил за диктант не менее двух баллов, то должны поднять руку все, кто не получил единицу, то есть кто получил двойку, тройку, четверку и пятерку. Тоже самое с конечностями. Если спрашивается, у каких животных четыре и только четыре конечности - это одно. Если же спрашивается, у каких живых существ не менее четырех конечностей, то можно назвать и муху, у которой (вопреки Аристотелю) шесть лапок.
Автором является Владимир Игоревич Арнольд . Задача впервые была сформулирована в 1956 году.
В общем виде формулировка такая
впрочем задача эта имеет и другое название "задача о салфетке Маргулиса", хотя Маргулис ещё был школьником, когда Владимир Игоревич формулировал свою задачу, но с 1991 года оказался на ПМЖ в США, и там задача приобрела известность под именем совсем даже не изначального автора.
Решение задачи неоднозначно, предлагались многие частные варианты. Считается, что наиболее полное решение было предложено Алексеем Тарасовым
Но при этом идёт оговорка, что решение чисто теоретическое, так как "рубль" нужно свернуть в 16 раз, а на практике сворачивать бумажку более, чем в восемь раз не получается.
