Как составить уравнение по таблице (формулу по графику)?
Имеем экспериментально установленные данные. Нужно к ним подобрать формулу.
Пусть по вертикальной оси параметр N, а по горизонтальной S. Нужно получить зависимость N=f(s) ИЛИ / И S=f(N) по точкам.
2 ответа:
<h2>Подбор уравнения к графику.</h2>
Часто возникает ситуация когда нужно получить некую эмпирическую зависимость выраженную неким уравнением или формулой F=f(x) тогда как исходные данные представляют собой дискретные величины. Иными словами нужно получить формулу зависимости экспериментальных данных с целью дальнейшего прогноза или получения точного значения в промежуточном диапазоне, где нет возможности установить параметры экспериментально. Для этого необходимо подобрать эмпирическую зависимость к экспериментальным данным по уже имеющимся зрительно похожим графическим зависимостям к имеющимся установленным экспериментально графику.
Однако часто зависимость бывает достаточна сложна для того что бы было возможно подобрать уравнение без применения специального программного обеспечения.. В данной статье я расскажу как пользоваться программой Eureqa Formulize. Рассмотрим все на примере. Исходные данные: вводим в таком порядке:
Вот тут просматриваем зависимость:
Здесь выбираем какие функции можно использовать. Тая я выбрал постоянную величину, умножение, сложение, вычитание, синус и косинус.
Жмем старт (RUN) и смотрим сходимость функции:
А в этом окошке просматриваем возможные варианты уравнения. Можем также их отсортировать по «точности» нажав на “Fit”:
Ждем. И когда надоест ждать или увидите ту функцию которая скорее всего вас устраивает зрительно (простота формулы) и графически (визуальное совпадение) останавливаем процесс. Я выбрал вот эту функцию:
А это её проверка в Microsoft Excel:
Таким образом, мы получили примерную зависимость волшебных звездочек от просмотров:
Примечание.
Точки были построены экспериментально по общедоступной информации в сети интернет. Параметры К и Z (S) обновляются в разный момент времени из-за чего возможны некоторые отклонения.
Думаю особый интерес вызывает значения N в диапазоне Z = (0;6):
Читайте также