Согласно Трудовому кодексу (см. ст.65 ТК РФ), работодатель может проверить документы, но он не имеет права копировать документы, и тем более, хранить их в личном деле. Если они вдруг понадобились для какого-то конкретного действия, работник отдела кадров должен всякий раз оформлять согласие сотрудника на обработку его персональных данных. Прописывать в самом трудовом договоре, что сотрудник дает свое согласие на обработку его персональных данных на время его работы в компании, неправомерно и Трудовым кодексом не предусмотрено, смотрите ст.57 ТК РФ. Условие в трудовом договоре, что работник заранее на все согласен, - это заведомое лишение его прав по сравнению с законом.
В случае проверки, если инспекторы обнаружат хранящиеся копии документов сотрудников, они сообщат в Роскомнадзор, и компанию привлекут к административной ответственности (штраф до 50 тыс.рублей).
Почему нельзя оставлять копии своих документов в отделе кадров? Работники ОК обычные люди, - никто не может дать вам гарантии, что кто-то из них не вступит, например, в сговор с каким-нибудь мфо. Тогда копии ваших документов могут быть использованы для оформление кредита на ваше имя. Деньги получит недобросовестный работник, а расплачиваться по кредиту предложат вам. Вы даже понимать не будете откуда у мфо взялась копия вашего паспорта. И доказать, что вы сами копию им не предоставляли, будет сложно. О том, сколько будет потрачено нервов, я уже и не говорю. Это только единичный пример.
Всегда не лишне помнить, что ваше личное благополучие - зона только вашей ответственности, и ничьей больше.