Фотоаппарат вряд-ли долго снимает видео, потому с этим придется помучится. Лучше на время взять видеокамеру, а еще лучше - плату видеозахвата или TV тюнер для компьютера чтобы перегнать видео напрямую без съемок экрана. Но это мечты...
А по делу. Поменьше света в помещении (можно вообще выключить), яркость или контрастность экрана телевизора тоже как можно поменьше (для снижения общей контрастности чтобы не выйти за пределы динамического диапазона камеры, т.е. вписаться в узкий диапазон яркости света от отсутствия света до максимальной яркости, т.к. у камеры этот диапазон куда меньше чем у телевизора). Здесь и далее под камерой подразумеваю вашу технику (хоть фотоаппарат хоть видеокамера, не суть).
На камере желательно выставить вручную экспозицию или зафиксировать имеющуюся подходящую экспозицию (фиксация обычно обозначается звездочкой), чтобы камера не пыталась регулировать ее по ходу съемки, иначе автоматика камеры может подпортить картинку (иногда этого почти не заметно, но бывает и что яркость прыгает как пьяная). Это рекомендация прямо соотносится с первой, в противном случае (перепады яркости на экране очень серьезные и в диапазон камеры не влезет) будет необходимо оставить автоматическую экспозицию - но это в крайнем случае. А так по ходу нужно смотреть имеющиеся условия. Ручные настройки еще выгодны тем, что исключено мерцание экрана телевизора, когда оно исключено вручную путем выбора оптимальной подходящей выдержки, в противном случае мерцание может быть очень сильным вплоть до невозможности увидеть картинку. Стоит самому на практике увидеть, как бывает ужасно мерцает телевизор через камеру, и попытаться устранить это явление (независимо от типа телевизора, это всех касается), может быть даже косвенно путем изменения яркости телевизора.
Чувствительность (ISO) по возможности поменьше выставить (минимум или около того), но это относится и к предыдущей рекомендации - если выставлены ручные настройки, а на автомате не всегда есть возможность контролировать ISO.
Не исключаю в тоже время, что бездумная съемка нарушая всё вышеописанное даст хороший результат, но тут уж как повезет, смотря что за техника.
Если на камере есть аудио вход - конечно лучше прям в него с телевизора и подать, ведь звук с динамика телевизора и через микрофон неизбежно ухудшится. Можно писать отдельно на компьютер, но сложность возникнет с синхронизацией с видео.
После съемки, возможно видео нужно будет подкорректировать на компьютере, например восстановить утраченную контрастность картинки.
Так, в общих чертах. А если появятся вопросы - дополню ответ.
На счет избавления от всевозможных артефактов изображения (видны пиксели, цветовые разводы и т.п.) рекомендация стандартна: или играть с диафрагмой (открывать/закрывать на сколько возможно) добиваясь результата (на DSLR это помогает), или чуток расфокусировать изображение в разумных пределах, чтобы мутности видно небыло, но и пикселей - тоже.
