Однокоренные слова "живут" как бы в одном доме, образуя так называемое словообразовательное гнездо.
Все входящие в словообразовательное гнездо слова, имеют, естественно, общий корень, но не только этот признак их объединяет: они объединяются еще и общим смысловым значением.
Гнездо состоит из отдельных цепочек (как общий дом из квартир).
Каждая словообразовательная цепочка (а их в гнезде может быть много) представляет собой последовательный ряд однокоренных слов, где каждое последующее слово образуется от предыдущего слова.
Например, имеется слово плесень, от него можно образовать глагол плесневеть, а от этого глагола можно образовать другой глагол -- заплесневеть, далее -- прилагательное заплесневелый и от него существительное заплесневелость.
Вот и получилась словообразовательная цепочка. В цепочке обязательно должна быть соблюдена строгая последовательность: каждое предыдущее слово в цепочке связано со следующим за ним словом, образуя словообразовательную пару.
Некоторые слова имеют много таких пар, другие -- поменьше.
При этом и длина цепочек оказывается разной. Например, топор => топорик и вторая словообразовательная цепочка
топор => топорный => топорно => по-топорному.
