Разумеют, как правило понималкой и воспринималкой. А думают всем умом, в том числе и разсуждалкой и сознавалкой. Думание-мышление (мыслей шление) процесс часто безтолковый, мысли роятся, копошатся-шевелятся, появляются-исчезают (явно чужие), идут-текут-фантанируют, недаром наш парламент называется "думой", она буквально кишит думающими "людьми". И ладно бы они "думали" о судьбах народа и государства, но нет - "государственная дума" грешит, главным образом, второй частью слова. Поэтому, когда говорят "нам нужен думающий человек", то надо уточнять "государственно-думающий", "думающий о народе" или даже не так, а то мало ли что там надумают о народе - "думающий о процветающем государстве, управляемым мудром народом, в соответствии с честью, совестью и причем разумно!"
Но вот с разумными людьми, тоже всё не "слава богу". Мера-то понимания, у каждого своя и вершины свои. А еще, страшно сказать, каждый норовит уразуметь всё по-своему, в соответствии со своим воспитанием и ценностями. И поэтому, когда кто-то говорит - "ну мы же разумные люди", то тут явно пахнет манипуляцией, а если еще этот человек негодяй или дебил, то нас явно хотят поместить в чьё-то не очень желанное общество.
Вообще тема длинная и захватывающая, мы еще обошли вниманием "сознательных" и "осознанных" людей. Опять же "интеллектуальные" люди обижаются, когда на них внимание не обращают. А еще "сообразительные", "разсудительные". Кого то еще не упомянули?