Перенести-то заданное слово, без всякого сомнения, возможно, поскольку это двусложное слово, причем оба слога состоят не из одной гласной (как, например, в словах и-рис, а-ист, о-сень, я-рость), а из сочетания гласной с согласными - кла-ссный. Произведенное разделение на слоги произведено в соответствии с существующими правилами деления на слоги, которые, как известно, могут часто не совпадать с правилами переноса, как и с с делением на составные части слова (морфемы).
Поэтому предпочтительней сделать перенос так: клас-сный. Это литературный вариант. И школьникам лучше так и переносить, чтобы не вызывать замечаний от учителя.
Однако сейчас правила переноса несколько смягчились, разрешается использовать и другие варианты, например, не разбивать значащие части слова. Вот и в прилагательном заданном есть значащая часть слова -- корень класс-.
Поэтому можно перенести заданное слово и таким образом: класс-ный.