Слово "поважнее" - это, как правило, имя прилагательное, поставленное в форму сравнительной степени. Начальной формой можно считать "важный", намного реже - наречие "важно".
Сравнительная степень, как бы внешне выравнивающая в себе имена прилагательные и наречия, могла образоваться и иначе.
Например:
Это, можно сказать, классический вариант, который и будет представлен в соответствующих параграфах всех учебников.
Однако, форма "поважнее", формально являясь разговорной, используется довольно часто. Она образована путём присоединения к уже изменённому до сравнительной степени прилагательному приставки "ПО" (не предлога!).
Таким образом, слово "поважнее" пишется практически исключительно слитно.
Префикс "ПО-" не отделяется.
Писать раздельно - "по важнее" (в значении "важнее") нельзя.
Например:
- "У нас есть, Федот Иванович, делишки и поважнее".
Теоретически, скорее - ради занимательности, можно сконструировать и предложение, в котором возможно раздельное написание.
Например:
- "По важнее и солиднее, нежели всегда, идущему Игорю Ивановичу можно было определить, что у него наметился какой-то успех".
В этом контексте форма "важнее" произошла от наречия "важно", а "ПО" является предлогом, относящимся к Игорю Ивановичу. Это редкий случай близкой встречи двух разных слов.