Некоторые предлагают проверять безударную гласную в корне этого слова словом "о-без-об-раж-ива-ть" о
"образ". Но однокоренные ли это слова? Давайте обратимся к этимологии.
Т.е. образ - первоначально то, что вырезано, затем "зрительный образ, "изображение".
В слове "подражать" это значение отсутствует: подражать - следовать чьему-то примеру. Происхождение этого слова в некоторых этимологических словарях объясняется так:
С точки зрения современного русского языка корнем является "подраж-", и слово является словарным, его написание следует запомнить. Исторически здесь,конечно, выделяется приставка ПО-, но в результате процесса опрОщения производная основа "раж-" становится неделимой, непроизводной.
Однокоренные слова также следует запомнить: подражавший, подражание, подражатель, подражательство, подражательность.