Question

Как узнать длину кривой если изестна площадь?

Например:

Как узнать длину в км Азовского моря если представить что это прямая.

Answer 1

Длину кривой или периметр произвольной фигуры можно найти по известной площади только приблизительно, если только данная кривая не окружность или эллипс. Например, в случае с окружностью длина окружности по площади круга вычисляется по формуле L = 2* sqrt(pi*S).

В данном примере, конечно Азовское море не окружность и не эллипс.

Могу предложить такой способ. Представим любую фигуру в виде многоугольника, например,

Далее уже вычислить периметр этого многоугольника по площади разбивая его на треугольники.

Answer 2

Если нужно точно, то никак. Представьте прямоугольник со сторонами А и Б.

Его площадь Пл = А*Б, а периметр Пер = 2А+2Б.

Возьмем для начала А = Б = 1. Пл = 1, Пер = 4.

Теперь, увеличим стороны А в 10 раз. Чтобы сохранилась та же площадь, необходимо уменьшить стороны Б в 10 раз.

Пл = 10 * 0,1 = 1.

А периметр? Пер. = 2 * 10 + 2 * 0,1 = 20,2.

То есть, получается, что произвольно меняя длину периметра, мы может держать постоянной площадь фигуры.

Но ещё нагляднее с ниткой, связанной в кольцо. Можно сделать круг, овал, а можно растянуть в двойную линию. Площади у этих фигур будут разные, а в последнем случае площадь даже станет нулевой. А периметр всегда будет один и тот же и равен длине нитки.

Поэтому! Не зная характера кривой, ограничивающей известную площадь, невозможно вычислить её длину.

Answer 3

В принципе, если задаться такой целью, то её вполне можно достичь. При этом никуда ходить/ездить не надо. Нужно только для себя решить, нужно вычислять длину (периметр) всей береговой линии, или выступы можно отбросить (пренебречь) и посчитать символически огрубленную линию.

А сделать это возможно простым прибором, который имеет смешное название курвиметр и придуман специально для определения длин кривых линий.