Ребенку двух лет, наоборот нужно стараться как можно меньше разрешать смотреть телевизор. Зрение в таком возрасте еще совершенно не сформировано, очень легко можно его испортить, а вот восстановить потом практически невозможно.
Что же касается мультфильмов для детей, на сегодняшний день их очень много, среди развивающих та же Даша-следопыт. Но мой Вам совет, не спешите с мультфильмами, успеет, здоровье ребенка куда важнее любого, даже самого познавательного мультфильма, лучше вместе рассматривайте детские обучающие книги, учите ребенка читать, считать, объясняйте на улице все о предметах, растениях, строениях которые встречаются Вам по пути, когда гуляете. Поверьте, пользы будет куда больше.
Ну а насчет Вашего свободного времени, тут уж ничего не поделать, все дети так растут, пусть периодически гуляет или играет с ребенком отец, бабушка, дедушка.