Увы, если у брата в собственности нет другого жилья, затея обречена на провал, заранее.
А если задолженности по коммунальным платежам в квартире нет, то и доказать, что он не оплачивает их - невозможно. Потому что если счета погашаются регулярно и полностью, у поставляющих компаний к жильцам не возникает претензий, и никто не будет разбираться - живет один из жильцов в квартире или нет.
А приватизировать квартиру, в которой недавно был прописан ребенок - тоже невозможно, даже если вы найдете лазейку и выпишете его. Не раньше чем через год, после выписки ребенка, и то - вам придется предоставить подтверждающие документы, что выписанный ребенок обеспечен жильем. А родители ребенка откажутся для вас такую справку брать... ну хотя бы потому, что вы выписали папу и ребенка принудительно.
Решайте вопрос соглашением, других вариантов нет.