Нет, не должен. Никто на него такой долг не возлагал.
Тут уж не до жиру. Православному следует понимать, что есть и другие люди и другие учения. Да суть хотя бы своей собственной религии знать и культивировать соответствующие качества, например, смирение. Так и этого, как правило, не наблюдается.
Но если он сам считает себя умным, образованным, здравомыслящим и т.п. человеком, то в любом случае должен (сам себе) стремиться к максимально широкому кругозору. Охватывающему и другие религии. Тем более если он имеет желание вступать в дискуссии и проповедовать, поскольку без понимания, какие моменты общие, какие есть взаимосвязи, без понимания, что люди в принципе могут думать иначе о чём бы то ни было, он превратится в тупого дуболома с инквизиторскими замашками и желанием уничтожать всех несогласных по принципу "есть две точки зрения: моя и неправильная". Как в одном мюзикле:
и далее
А то есть такие, даже вот прямо тут, на БВ. Не осознающие и упорно не желающие осознавать, что в окружающем мире люди прекрасно существуют и с другими мировоззрениями и притом те люди не оскорбляют инакомыслящих, не считают их убеждения мерзостью, а их самих - недолюдьми. Куда уж там. Напыщенный инквизитор, возгордившийся своей мнимой принадлежностью к христианству, считает: есть только "они", аморальные и обречённые на наш ад, и "мы", все из себя якобы православные, защитники веры и проповедники истинного учения. Учения быть хамами что ли? Мозги, спрашивается, зачем им Господь дал? Для дискредитации христианства путём выпячивания себя таких всеблагих и оскорбления окружающих?
Вот чтобы не быть такими, и следует изучать другие религии.