Слово пятый - это порядковое числительное мужского рода в единственном числе, в именительном и винительном (если употребляется в отношении неодушевленного существительного).
Сделаем разбор по составу числительного Первый:
Корнем этого слова является -пят- (однокоренные слова: пятак, пятерка, пять, пятеро).
Этот корень будет также прослеживаться и в изменениях по родам числительного первый (в среднем и в женском роде).
Окончание слова -ый- (пятЫЙ, пятОГО, к пятОМУ и тд).
Основой слова будет -пят-.
<hr />
Слово пятая - это также порядковое числительное, но женского рода, в единственном числе, в именительном падеже.
Осуществляем морфемный разбор (разбор по составу) слова Пятая:
Корень слова тот же -пят- (пять, пятнадцать, пятеро и тд).
А окончание в слове -ая- (пятАЯ, пятОЙ, к пятОЙ, пятУЮ и тд).
Основа слова также не изменится: -пят-.
<hr />
Слово пятое также является порядковым числительным в единственном числе, но уже среднего рода.
Разберем по составу (морфемный анализ) числительное Пятое:
-пят- это корень слова (пятнадцать, пятерня и тд).
-ое- окончание (пятОЕ, пятОГО, к пятОМУ и тд).
Основой слова будет -пят-.