В слове «находчивый» в безударном суффиксе пишется -и-, это суффикс -чив-, у него есть братец – суффикс -лив-. Запоминайте таким образом: нет в русском языке суффиксов «чев/лев», есть «чив/лив», они всегда пишутся с буквой «и».
Вы задумались над правописанием этого слова потому, что есть суффикс -ев-, который, если находится за корнем, заканчивающимся на «ч» или «л», можно спутать с суффиксами «чив/лив».
Ход мыслей, наводящий на правильное написание, должен быть такой.
Суффиксы «ев/ов» образуют относительные прилагательные, в которых нет краткой формы: «матчевый», «фланелевый», «вермишелевый».
Суффиксы «чив/лив» располагаются в качественных прилагательных, которые имеют краткую форму; находчивый/наход<wbr />чив, опрометчивый/опромет<wbr />чив, заносчивый/заносчив, улыбчивый/улыбчив, выносливый/вынослив.
Узнать, тот или иной суффикс, можно по подбору слов, где суффикс находится под ударением (счастлИвый, смешлИвый), это поможет вам вспомнить, что в русском языке нет суффиксов «чев/лев».