Слово "двести" - количественное числительное. Вообще, склонение числительных не подчиняется какому-то одному правилу. Кому-то может показаться, что слово"двести" вообще склонять по падежам не обязательно и можно сказать, например, так: "Для участия в соревнованиях приехало более двести спортивных команд". Это будет не правильно. Слово "двести", как впрочем и "триста", а так же "четыреста" склоняются следующим образом:
и.п.(есть кто, что?) двести, триста, четыреста
р.п.(нет кого, чего?)двухсот, трёхсот, четырёхсот
д.п.(дать кому? чему?)двумстам, трёмстам, четырёмстам
в.п.(вижу кого? что?) двести, триста, четыреста
т.п.(доволен кем? чем?)двумястами, тремястами, четырьмястами
п.п.(думаю о ком? о чём?) о двухстах, о трёхстах, о четырёхстах.
То есть обе части слова склоняются, подчиняясь своим правилам: первая часть склоняется, как числительное "два", "три", "четыре". Вторая часть слова склоняется в форме множественного числа - "ста".
Таким образом, правильно будет сказать так: "Для участия в соревнованиях приехало более двухсот спортивных команд".