Давайте подробно рассмотрим как писать слово "нерадужные" правильно. В русском языке возможно употребление обоих вариантов написания слова, в зависимости от ситуации, слово может быть написано с отрицательной частицей "не" слитно, либо раздельно.
Сначала определим к какой из частей речи относится данное слово.
Очевидно, что слово "нерадужные" является именем прилагательным во множественном числе, так как отвечает на вопрос "Какие?" и обозначает признак предмета.
В общем случае написание с частицей "не" имен прилагательных полагают слитным, если к слову можно подобрать синоним либо устойчивое выражение в качестве синонимической замены без частицы "не". Слово "нерадужные" можно заменить словами: унылые, грустные, безрадостные, тусклые, бесцветные, печальные в зависимости от контекста предложения.
Пример предложения. И далее перед ним открывались нерадужные перспективы. Жизнь в заточении была окрашена нерадужными цветами.
В некоторых ситуациях написание частицы "не" с именами прилагательными полагают раздельным.
Раздельное написание применяют в том случае, если в предложении есть противопоставление по смыслу однородных членов, выраженное союзом "а". Либо такой союз отсутствует в предложении, но подразумевается в нем, что само по себе является очень редким случаем.
Пример предложения. Перспективы были не радужные, а печальные. Цвета палитры не радужные, а пастельные.
Раздельно следует писать и тогда, когда частица "не" употребляется лишь в смысловом значении исключительно отрицания, а не придает слову новое противоположное смысловое значение. Также сюда относятся те случаи, и писать следует также раздельно, когда частица "не" употребляется вместе со словами смысловое значение отрицания акцентирующими и усиливающими.
Приведем примеры тех слов, которые могут усиливать значение отрицания частицы "не": вовсе не, больше не, никто не, ничуть не, больше не, нисколько не, нимало не, отнюдь не, ничто не, совершенно не, еще не, уже не, совсем не, точно не и им подобные.
Пример предложения. В случае провала проекта нас ожидают совсем не радужные перспективы.