Отглагольное прилагательное ТЁСАНЫЙ образовано от глагола тес/ать.
Чтобы выделить основную значимую морфему - корень, подберем однокоренные слова.
Вот часть таких слов: тес/ак, об/тёс/ка, за/тес/ать, об/тес/ать, пере/тёс/ывать и т.п.
Однокоренных слов достаточно много, но, думаю, этих приведенных вполне достаточно, чтобы совершенно точно сказать, что ТЁС- -- это и есть корень слова ТЁСАНЫЙ.
Деепричастие ЗАВОДЯ образовано от глагола заводить.
Опять же, для выделения корня подберем однокоренные слова: вес/ти и вод/ить (происходит чередование гласных Е-О и согласных С-Д), за/вод/ить, про/вод/ить, сопро/вод/ить, по/вод/ырь, про/вод/ник и много других слов разных частей речи.
Но и этого, по моему мнению, вполне достаточно, чтобы понять, что ВОД- -- это корень деепричастия ЗА/ВОД/Я