Какова наименьшая угловая скорость вращения...(см. ниже)?
На конец нити длиной L=50 см, имеющую предел прочности F=10 Н, привязали шарик массой m=200 г и начали вращать в вертикальной плоскости.
Определить наименьшую угловую скорость вращения, при которой нить разорвется; высоту центра окружности над поверхностью земли, по которой происходит вращение, если оторвавшийся шарик упал на горизонтальную поверхность на расстоянии 3,7 м.
Ясное дело, что оторвётся шарик в нижней точке, где центробежная сила, возникающая из-за вращения, и вес шарика направлены по одной прямой и где их сумма поэтому максимальна (не забываем, что сила - вектор). Стало быть, наименьшая угловая скорость определяется из простенького уравнения m(g+ω²L) = F. Благоволите решить его самостоятельно.
Оторвавшись, шарик в начальный момент летит со скоростью, равной ωL. И раз он до падения пролетел 3,7 м, то не штука сосчитать, сколько времени продолжался его недолгий полёт. А зная время и зная величину g - ведь мы ж её знаем, да? - не штука сосчитать, с какой высоты он падал. Потому что движение оторвавшегося шарика по вертикали (гуглим принцип суперпозиции скоростей) - это свободное падение с нулевой начальной скоростью.
Длина штормовых волн не превышает 250 м. В соответствии с этим скорость их распространения достигает 60 километров в час. Волны зыби, как более длинные до 800 м, катятся со скоростью около 100 км в час,= а иногда и еще быстрее.
Причём здесь скорость бега? След в небе после самолёта остаётся от выхлопных газов. Человеческий организм на реактивной тяге перемещаться не способен. Хотя может когда наука и изобретён повышенный метеоризм, безвредный для организма, но пока разработки на эту тему не ведутся. К тому же след в небе - это ещё и конденсация водяных паров на микрочастицах не сгоревших твёрдых остатков. На поверхности земли подобное может возникнуть, только если опустился туман.
Само определение говорит, что "мгновенная скорость" - это скорость в данный (рассматриваемый) момент времени. Например, Вы едете а в автомобиле с ускорением. В первую секунду секунду вы проехали 1 м, во вторую секунду - 2 м, а в третью 3 м. Средняя скорость вашего автомобиля (1+2+3)/3=2 м/с. Но за первую секунду средняя скорость составила 1 м/с, за вторую секунду 2 м/с, за третью секунду 3 м/с. Поэтому мгновенная скорость будет зависеть от того, какой момент с начала движения Вы рассматриваете.
100 км/ч - это примерно 27,8 м/с. Максимальная дальность (без учёта сопротивления воздуха) считается как Lmax = v²/g = 78,7 м, что больше 50 (то есть тело, брошенное с такой скоростью, таки да, может пролететь 50 м). Предполагается, что начальный угол - 45 град. к горизонтали. Поскольку зависимость от скорости квадратичная, то при вдвое большей скорости дальность возрастёт вчетверо, то есть может составить максимум 315 метров.
Мораль: улетит, если полетит по правильно выбранным углом.
В атмосфере, да, сложнее (дальность полёта меньше), но запас по дальности такой, что запросто хватит, если мяч небольшой - для тенниса, гольфа или бейсбола. Для них сопротивление воздухе сказывается заметно меньше, чем, к примеру, для футбольного мяча. Но поскольку зависимость сопротивления воздуха от скорости тоже близка к квадратичной, и поскольку для скорости 100 км/ч, по условию, 50 метров достигается, то есть все основания считать, что для вдвое большей скорости вдвое бóльшая дальность может быть достигнута.
Кстати, скорость мячей для тенниса или для гольфа может иногда превышать 200 км/ч.
Скорость распространения нервного импульса - примерно 120 метров в секунду. Скорость света 300 000 километров в секунду. Разница в 2,5 миллиона раз...
Разумеется, скорость тут берётся не движения носителей тока, а скорость процесса распространения. Даже в длинной колонне солдаты начинают маршировать одновременно, а не тогда, когда последний дойдет до первого...
