Question

Как решить такую задачу про закон Кулона(см)?

Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если модуль заряда увеличить в четыре раза, а расстояние между зарядами уменьшить вдвое?

Answer 1

Задачка несложная. Рассмотрим подробно. По условию нам не сказанно, что заряды различны, следоваетльно считаем их равными по величине.

Дано:

q2=4*q1;

r1=2*r2

Найти:

F2/F1-?

Решение:

Запишем закон Кулона для первого случая

F1=k*q1*q1/r1^2 или F1=k*q1^2/r1^2

Для второго случая

F2=k*q2^2/r2^2

Найдём отношение

F2/F1=k*q2^2*r1^2/k*q1^2*r2^2=q2^2*r1^2/q1^2*r2^2

Произведём замену с учётом дано

F2/F1=(4*q1)^2*(2*r2)^2/q1^2*r2^2=16*q1^2*4*r2^2/q1^2*r2^2=16*4=64

Ответ: сила взаимодействия между зарядами увеличится в 64 раза.

К данному ответу можно было прийти путём устных рассуждений. Произведение зарядов в числителе, следовательно при увеличении каждого в 4 раза в числителе будет 16. Квадрат расстояния в знаменателе, следовательно при уменьшении расстояния в 2 раза квадрат расстояния уменьшится в 4 раза. По свойству дроби 4 уйдёт в числитель. Итого 4*16=64.

Answer 2

Вот так вот выглядит формула закона Кулона

Если модуль заряда увеличить в четыре раза,а расстояние между зарядами уменьшить в двое,то сила взаимодействия увеличится в 32 раза.

учитывая что там квадрат значит изменится в 4 раза,потом домножим еще раз на r12/2 получается изменится в 8 раз,потом домножим q1 в 4 раза,а это значит увеличится в 32 раза.

По мойму,давно не решал такое,но вроде правильно.

Answer 3

На мой взгляд, условие сформулировано недостаточно чётко, да и я сам никогда не любил физику, но попробую ответить.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами рассчитывается согласно закону Кулона.

|F| = k|q1q2|/(r^2)

где

F — сила электромагнитного взаимодействия между зарядами;

k — коэффициент взаимодействия, k = 9 * 10^9 Н*м^2/(Кл^2)

q1 — первый заряд (величина);

q2 — второй заряд (величина);

r — расстояние между зарядами.

Именно в таком виде нам закон Кулона давали в лицее.

Итак, старая сила взаимодействия была равна F1 = k*|q1|*|q2|/(r^2).

Если модуль одного из зарядов увеличить в 4 раза, а расстояние между зарядами уменьшить вдвое, то новая сила взаимодействия будет равна F2 = k*|4q1| * |q2| / [(r/2)^2] = 4*k*|q1|*|q2|/(r^2/4) = 16*k*|q1|*|q2|/(r^2).

F2/F1 = [16*k*|q1|*|q2|/(r^2)]/[k*|q1|*|q2|/(r^2)] = 16.

Сила взаимодействия увеличится в 16 раз.