Слова, имеющие два или более лексических значения, называются МНОГОЗНАЧНЫМИ.
Но к ним никак нельзя отнести ОМОНИМЫ. Это разные понятия.
Между многозначными словами есть сходство. Например, шляпка гриба и шляпка гвоздя имеют общее с надеваемой на голову дамской шляпкой; ручные часы, ручная работа, ручная кладь, ручная белка, ручная продажа - значение прилагательного ручной связано во всех этих словосочетаниях с рукой, означает "предназначенный, приспособленный для рук".
Классическим примером многозначных слов, который приводится, как мне кажется, чуть ли не во всех учебниках и справочниках по русскому языку, является слово земля. Оно имеет 6-8 связанных между собой по смыслу значений.
Многозначные слова имеют несколько значений, в том числе и переносных, но общие признаки есть обязательно., даже в том случае, когда они обраованы путем переноса названия по сходству (зерно злаков - зерно истины) и других признаков.
Совпадение же значений омонимов никак не объясняется, они не имеют смысловой связи.
Например, что общего между двумя значениями слова норка? Норка - зверек и норка - маленькая нора, мышиная норка. Также и лук в значении растения (батун, порей) и лук как оружие для метания стрел.
Таким образом, если смысловая связь между разными значениями слова существует, то эти слова рассматриваются как значения одного и того же слова, многозначные это слова.
Если смысловой связи нет, то это разные слова, они не являются многозначными, а просто эти слова-омонимы.