Здравствуйте.
С радостью отвечаю на сей вопрос, так как с детства я не могла запомнить написание данных слов. Признаюсь, что запомнила, только в 16 лет, когда поступила на филологический:)
В ВУЗе мы постоянно писали диктанты, нас учили работать с разными словарями, находить исторические корни слов. Много работали со словарём Фасмера, который позволял понять этимологию слова, и даже помочь запомнить его написание.
<hr />
Да, действительно, слово "ровесник" и "сверстник" похожи по звучанию, но в одном слове есть согласная "т", а в ином нет! Более того, данные слова являются в современном русском языке и синонимами.
Слово "ровесник" произошло от польского слова rowieśny ( то есть, "ровный", "ровня", "ровня по годам", в значении одного возраста.
Слово "сверстник" произошло от старославянского връста ( то есть, "возраст", "мера длины"). Уже в древнерусском языке появилось слово съвьрсть ( оно являлось прилагательным - "сверстный" и означало "одинаковый" ).
<hr />
Таким образом, ежели в глядеться в этимологию данных схожих по звучанию слов, и означающих одно и то же, можно "найти отличия": в старинном слове "ровесник" согласной "т" не было, потому, её мы и не пишем сейчас, а в старинном слове "сверстник" согласная "т" была. И до сих пор она никуда не делась и продолжает смущать умы школьников и не только их :)
<hr />
В русском языке немало слов, в коих есть сочетание согласных букв, из которых буква "т" иногда выпадает, как например, она выпала из слова "ровесник".
<hr />