Основным вариантом является согласование в ед. числе: "те, кто проводит 1 месяц за границей". Употребляя эту форму, вы не ошибетесь. Согласование во мн. числе в принципе допускается, но требует пояснений.
Вот, к примеру, предложение: "Пусть те, кто будут жить после нас, узнают, какими мы были на самом деле". Кажется, что согласование в ед. числе здесь уместнее: "Пусть те, кто будет жить после нас, узнают, какими мы были на самом деле".
В справочнике по грамматической стилистике говорится, что согласование во мн. числе касается только формы ПРОШЕДШЕГО ВРЕМЕНИ при особых условиях, например: "Последние, кто УШЛИ, заперли дверь клуба. Здесь сидят те, кто десять лет назад БЫЛИ школярами".
Особыми условиями в приведенных примерах является наличие в предложении слов в форме мн. числа: "последние, школярами". Иногда автор может подчеркнуть наличие нескольких производителей действия, например: все, кто танцевали в спектакле.
Соответственно, делаем вывод, что лучше применять согласование в ед. числе. Тем не менее не стоит удивляться, если в тексте встретится согласование во мн. числе.