Question

Как решить задачу: экскурсанты за день прошли 18,7 км (см)?

Экскурсанты за день прошли 18,7 км. С утра они шли 4 часа, а после обеда — ещё 3 часа. Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч?

С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Answer 1

Эту задачу можно решить, как минимум ещё одном способом.

В данном случае, за Х можно принять и расстояние пройденное экскурсантами с утра.

Тогда скорость их движения с утра же составит Х/4 километров.

Так как их скорость движения после обеда снизилась на 1 км/час и шли они после обеда только 3 часа, то прошли они за это время ( Х/4 - 1 ) * 3 километров.

Всего же за день экскурсанты прошли 18.7 километров, а значит можно составить уравнение:

Х + ( Х/4 - 1 ) * 3 = 18.7

Х + 3Х/4 - 3 = 18.7

7Х/4 = 18.7 + 3

7Х/4 = 21.7

Х/4 = 3.1

Х = 3.1 * 4

Х = 12.4 - километров экскурсанты прошли с утра.

Так как путь до обеда продолжался 4 часа, то скорость движения экскурсантов с утра составила:

12.4 / 4 = 3.1 км/час.

Answer 2

Это достаточно простая задача. Для её решения необходимо составить уравнение в котором скорость,с которой экскурсанты шли утром обозначаем "х", тогда скорость,с которой шли экскурсанты после обеда будет х-1. Обозначив скорость, можем определить,что утром экскурсанты прошли за 4 часа 4х км, а после обеда за 3 часа 3(х-1)км. Зная из условия задачи,что за весь день они прошли 18,7 км, составляем уравнение:

4х+3(х-1)= 18,7 и решаем уравнение:

4х_+3х-3=18,7

7х=18,7+3

7х=21,7

х=3,1(км) Это и есть скорость,с которой шли экскурсанты утром.

А прошли они утром:3,1(км)х4(часа­<wbr />)= 12,4 км

Answer 3

Нас учили решать задачи в общем виде. И подставлять данные только в конечную формулу при вычислении ответа.

Итак нам дано: S, t1, t2, dv. Необходимо вычислить S1, v1.

Соответственно S это полный путь. t1 и t2 время в пути утром и после обеда. v1 и v2 скорость утром и после обеда, dv - разница скоростей.

Полный путь складывается из пути утром и пути, пройденного после обеда S = S1 + S2. По определению расстояние это произведение скорости на время, тогда S = v1*t1 + v2*t2 (1)

Известна разница скоростей, тогда перепишем (1) S = v1*t1 + (v1 - dv)*t2. И перегруппируем, чтобы выразить v1 через известные величины S = v1*t1 + v1*t2 - dv*t2 далее S + dv*t2 = v1*(t1 + t2) и далее v1 = (S + dv*t2) / (t1 + t2).

Так как S1 = v1*t1 и t1 нам известно, то подставляем выражение для v1 и получаем конечную формулу для пути, пройденного утром S1 = t1*(S + dv*t2) / (t1 + t2).

Тогда S1 = 4*(18.7 + 3)/7 = 12.4 км. То есть с утра экскурсанты прошли 12.4 км.

И v1 = 12.4/4 = 3.1 км/ч. Экскурсанты с утра двигались со скоростью 3.1 км/ч.